Kata Sambutan - iii
Kata Pengantar - iv
Petunjuk Penggunaan Buku -v
Daftar Simbol -vii
Daftar Isi - viii
Statistika - 1
A. Membaca Data – 4
B. Menyajikan Data - 8
C. Tabel Distribusi Frekuensi dan
Histogram - 18
Uji Kompetensi - 31
Peluang - 83
A. Kaidah Pencacahan (Counting
Rules) - 84
B. Peluang Suatu Kejadian - 96
C. Kejadian Majemuk - 101
Uji Kompetensi - 109
Latihan Semester 1 - 77
2 Ukuran Data - 35
A. Ukuran Pemusatan Data - 36
B. Ukuran Letak Data - 49
C. Ukuran Penyebaran Data
(Dispersi) - 63
D. Data Pencilan - 67
Uji Kompetensi - 74
Latihan Semester 2 - 115
Daftar Pustaka - 119
Indeks -120
Glosarium - 121
Kunci -122
Dalam bab ini terdapat beberapa kata kunci yang perlu kalian ketahui.
1. Statistik 4. Tabel distribusi frekuensi
2. Statistika 5. Diagram
3. Sampel 6. Populasi
Statistika
Peta konsep berikut memudahkan kalian dalam mempelajari seluruh materi
pada bab ini.
Bab
1
Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menjumpai penerapan statistika dalam
beberapa aspek kehidupan. Pengumpulan data tentang minat
siswa dalam pemilihan jurusan ilmu alam, ilmu sosial, atau bahasa data tentang
kepadatan penduduk dapat disajikan dengan mudah menggunakan ilmu statistika.
Akibatnya kita sering melihat data tersebut disajikan dalam tabel atau diagram. Dengan
statistika, data-data yang diperoleh itu dapat disajikan dalam tabel dan diagram sehingga
mempermudah bagi pembacanya.
Dapatkah kalian membaca data dalam tabel atau diagram? Dapatkah kalian
menyajikannya? Pada bab ini kalian akan mempelajari segala sesuatu tentang statistika
termasuk cara membaca, menyajikan serta menafsirkan data dari tabel atau diagram.
Setelah mempelajarinya diharapkan kalian dapat menerapkan konsep statistika
sehingga dapat membaca atau menyajikan data dalam bentuk tabel, diagram, ogive,
serta memaknainya.
Statistika
Tabel Distribusi Frekuensi
dan Histogram
Tabel Distribusi
Frekuensi
Pengertian Histogram
meliputi
menjabarkan
B a b 1 Statistika 1
Menyajikan Data
Batang Garis Lingkaran Batang
Daun
antara lain
Membaca Data
2 Matematika XI SMA/MA Program Bahasa
Coba kalian perhatikan Gambar 1.1. Bagaimanakah kalian dapat
membaca gambar tersebut dan menjawab pertanyaan-pertanyaan
berikut? Cobalah jawab pertanyaan berikut ini.
a. Berapakah banyaknya rumah yang rusak di Kecamatan
Pitungan?
b. Berapakah banyaknya korban gempa yang meninggal dunia di
Kecamatan Pandak?
Untuk dapat menjawab pertanyaan tersebut, kalian perhatikan
baris no. 7 dari tabel tersebut yang merupakan Kecamatan Piyungan
dan baca data ke samping kanan. Kalian akan memperoleh
informasi bahwa rumah yang rusak di kecamatan Pitungan
sebanyak 650 rumah. Perhatikan juga baris no. 15 yang merupakan
kecamatan Pandak, kalian akan memperoleh informasi bahwa
korban yang meninggal dunia sebanyak 83 orang.
Di kelas IX SMP, kalian telah mempelajari statistika tentang
cara mengumpulkan dan menyajikan data. Berikut akan kita pelajari
kelanjutannya.
Sumber: www.wishaputro.web.ugm.ac.id
Gambar 1.1 Statistik korban gempa Kabupaten Bantul
Perhatikan gambar di bawah ini.
Data Satkorlak Kabupaten Bantul
Tanggal: 28/5/2006 Pukul: 17:30
No. Kecamatan Meninggal Luka Luka Rumah
Dunia Berat Ringan
1. Bantul 229 167 72 169
2. Sedayu 1 15 34 206
3. Kasihan 40 18 45 392
4. Sewon 353 250 0 0
5. Bangun Tapan 187 303 60 0
6. Pleret 419 0 99 0
7. Piyungan 154 205 100 650
8. Jetis 591 223 0 0
9. Imogiri 82 0 0 0
10. Dlingo 6 0 0 0
11. Pundung 332 200 100 0
12. Kretek 18 220 235 748
13. Bambang Lipuru 547 0 100 230
14. Sanden 1 25 7 25
15. Pandak 83 214 689 886
16. Srandakan 6 17 55 60
17. Pajangan 31 50 125 500
Jumlah 3.080 1.907 1.721 3.866
B a b 1 Statistika 3
Dalam kehidupan sehari-hari, kata statistik dapat diartikan
sebagai kumpulan angka-angka yang menggambarkan suatu
masalah. Statistik korban gempa kabupaten Bantul misalnya, berisi
angka-angka mengenai banyaknya korban misalnya yang mengalami
luka ringan, luka berat, dan meninggal. Contoh lain misalnya data
korban kecelakaan lalu lintas dari kantor polisi lalu lintas.
Statistik juga diartikan sebagai suatu ukuran yang dihitung
dari sekumpulan data dan merupakan wakil dari data itu. Misalnya
rata-rata skor tes matematika kelas XI adalah 78 atau benda lebih
dari 90% penduduk Indonesia berada di pedesaan. Sedangkan
pengertian statistika sesungguhnya adalah pengetahuan yang
berhubungan dengan cara penyusunan data, penyajian data, dan
penarikan kesimpulan mengenai suatu keseluruhan berdasarkan
data yang ada pada bagian dari keseluruhan tadi. Keseluruhan
objek yang diteleti disebut populasi sedangkan bagian dari populasi
disebut sampel.
Menurut fungsinya, statistika dibedakan menjadi dua jenis,
yaitu statistika deskriptif dan statistika induktif (inferensial).
Statistika deskriptif adalah bagian statistika yang mempelajari cara
penyusunan dan penyajian data yang dikumpulkan. Penyusunan
data dimaksudkan untuk memberikan gambaran mengenai urutan
data atau kelompok data, sehingga pengguna data dapat
mengenalinya dengan mudah. Penyajian data dimaksudkan untuk
memberikan gambaran mengenai data atau kelompok data dalam
bentuk tabel, diagram, atau gambar. Penyajian data dapat pula
dilakukan dengan menyatakan kelompok data tersebut dengan
konstanta yang mewakilinya dan gambaran mengenai letaknya,
misalnya rataan dan kuartil.
Statistika induktif atau inferensial adalah bagian statistika
yang mempelajari tata cara penarikan kesimpulan yang valid
mengenai populasi berdasarkan data pada sampel. Dalam menarik
kesimpulan pada statistika inferensial biasanya digunakan unsur
peluang.
Kedua macam statistika tersebut saling erat hubungannya.
Statistika deskriptif mempunyai tujuan untuk memberikan gambaran
singkat dari sekumpulan data. Sedangkan statistika inferensial
mempunyai tujuan untuk penarikan kesimpulan dengan cara
membuat generalisasi. Pengambilan kesimpulan biasanya
dilakukan dengan terlebih dahulu membuat dugaan. Selanjutnya
fungsi statistika inferensial menguji dugaan yang telah diajukan
tersebut.
4 Matematika XI SMA/MA Program Bahasa
Bila membicarakan statistika, maka tidak lepas dengan apa
yang disebut data. Data dapat diartikan sebagai keterangan yang
diperlukan untuk memecahkan suatu masalah. Berikut ini
diberikan macam-macam data ditinjau menurut sifatnya, yaitu:
1. Data kualitatif, yaitu data yang berbentuk kategori atau atribut.
Misal: a. Harga mobil semakin terjangkau
b. Murid-murid di SD Negeri 3 rajin-rajin.
2. Data kuantitatif, yaitu data yang berupa bilangan.
Misal: a. Banyaknya siswa pada kelas II adalah 240.
b Tinggi pohon itu adalah 10 meter.
A. Membaca Data
Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara
pengumpulan dan penyusunan data, pengolahan dan penganalisaan
data, serta penyajian data.
Data statistik dapat disajikan dalam bentuk daftar distribusi
frekuensi (tabel) dan dalam bentuk diagram seperti diagram batang,
garis, lingkaran, dan ogive.Berikut ini disajikan beberapa contoh
bagaimana membaca data baik dalam bentuk tabel, diagram, dan
ogive.
1. Membaca Data dalam Tabel
Contoh 1.1
Perhatikan tabel berikut kemudian baca dan tafsirkan data berikut.
Tabel 1.1 Nilai Ulangan Matematika dari 20 anak
Nilai Frekuensi (f)
4 4
5 6
6 3
7 4
8 2
9 1
f 20
B a b 1 Statistika 5
Angka kelahiran
Tahun
Gambar 1.3 Diagram garis jumlah kelahiran tiap tahun di Desa
Suka Makmur
Jumlah (ribuan ton)
5
4
3
2
1
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Tahun
Gambar 1.2 Diagram batang hasil
perikanan tahun 2003 – 2008
Dari tabel di atas dapat kita lihat bahwa nilai terendah adalah
4 dan tertinggi 9. Nilai yang paling banyak diperoleh adalah 5 yaitu
6 anak.
2. Membaca Data dalam Diagram Batang
Dari diagram batang di
samping dapat dilihat bahwa
hasil perikanan terendah
dicapai pada tahun 2004 yaitu
sebanyak 2.000 ton.
Sedangkan hasil perikanan
tertinggi dicapai pada tahun
2007 yaitu sebanyak 5.000
ton. Kenaikan tertinggi
dicapai pada tahun 2006-2007
yaitu mencapai 2.500 ton.
3. Membaca Data dalam Diagram Garis
Perhatikan gambar diagram garis yang terdapat di Puskesmas
Desa Suka Makmur berikut ini.
Diagram di atas menunjukkan bahwa pada tahun 2001 terdapat
7 kelahiran, tahun 2002 sebanyak 10 kelahiran, dan seterusnya.
Temukan juga keterangan-keterangan lain yang dapat kalian
peroleh dari diagram di atas.
Sudut Matematika
Meningkatkan Sikap
Kritis Siswa
Menurut kalian faktor apa
sajakah yang
mempengaruhi tingkat
kelahiran di desa Suka
Makmur?
6 Matematika XI SMA/MA Program Bahasa
a. Tentukan banyak kelahiran pada tahun 2003, 2004, dan
seterusnya.
b. Pada tahun berapakah jumlah kelahiran paling tinggi? Pada
tahun berapakah jumlah kelahiran paling rendah?
c. Berdasarkan grafik tersebut, perkirakan dan jelaskan banyak
kelahiran pada tahun 2005.
d. Apa pendapat kalian tentang program Keluarga Berencana di
desa tersebut?
e. Pada tahun 2008 terdapat 25 kelahiran. Dapatkah kita
simpulkan bahwa pada tahun 2008 penduduk Desa Suka
Makmur bertambah 25 orang dibandingkan tahun 2007?
4. Membaca Data dalam Diagram Lingkaran
Perhatikan diagram lingkaran berikut
ini.
Dari diagram di samping dapat
dilihat bahwa olahraga yang paling
digemari adalah basket. Sedangkan
yang peminatnya paling sedikit
adalah lari. Dari diagram tersebut
dapat kita ketahui bahwa jumlah
anak yang gemar olahraga
Basket =
40
100
× 60 = 24 anak
Voli =
30
100
× 60 = 18 anak
Tenis meja =
20
100
× 60 = 12 anak
Lari =
10
100
× 60 = 6 anak
Buatlah kesimpulan-kesimpulan lain yang dapat diperoleh dari
diagram lingkaran di atas.
Bola Voli
30%
Tenis Meja
Basket 30%
40%
Lari
10%
Gambar 1.4 Diagram lingkaran
kegemaran olahraga siswa.
B a b 1 Statistika 7
5. Ogive
Ogive positif diperoleh dari daftar distribusi frekuensi kumulatif
“kurang dari” sedangkan ogive negatif diperoleh dari daftar
distribusi frekuensi “lebih dari”.
Distribusi frekuensi tinggi pemain sepak bola
Interval Frekuensi
160 - 164 2
165 - 169 7
170 - 174 10
175 - 179 8
180 - 184 3
Perhatikan gambar berikut ini. Dari tabel distribusi frekuensi
di atas diperoleh ogive sebagai berikut.
Dari ogive positif di atas dapat kita ketahui bahwa banyak
pemain yang tingginya kurang dari 179,5 ada 27 pemain (2 + 7 + 10
+ 3). Banyak pemain yang mempunyai tinggi lebih dari 174,5 dapat
dilihat dari ogive negatif yaitu sebanyak 11 orang.
159,5 164,5 169,5 174,5 179,5 184,5
Ogive negatif
30
28
21
11
3
159,5 164,5 169,5 174,5 179,5 184,5
Ogive positif
30
27
19
9
2
Gambar 1.5 Ogive
8 Matematika XI SMA/MA Program Bahasa
B. Menyajikan Data
Untuk keperluan laporan dan analisis suatu data, maka data
yang telah dikumpulkan perlu disusun dan disajikan dalam bentuk
yang mudah dibaca dimengerti dan ditafsirkan. Penyajian data yang
sering digunakan adalah dengan tabel, diagram, dan ogive.
1. Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel (Daftar)
Salah satu cara untuk menyajikan data adalah dengan
menggunakan tabel.Tabel biasanya memuat baris dan kolom yang
masing-masing menunjukkan kategori baris atau kolom tersebut.
Pada umumnya ada dua tabel yang digunakan untuk menyajikan
data, yaitu:
a. Tabel baris-kolom
b. Tabel distribusi frekuensi
Berikut ini diberikan contoh tabel untuk kedua macam daftar
tersebut.
Contoh 1.2
Seorang petugas administrasi dari SMA Rajawali ditugasi untuk
mendata banyak lulusan menurut jenis kelamin dari tahun 2004
sampai 2008. Dia mencatat ada 182 siswa lulus di tahun 2004
yang terdiri atas 82 perempuan dan 100 laki-laki, 170 siswa lulus
di tahun 2005 yang terdiri atas 90 perempuan dan 80 laki-laki,
185 siswa lulus di tahun 2006 yang terdiri atas 95 perempuan dan
90 laki-laku, 195 siswa lulus di tahun 2007 yang terdiri atas 100
perempuan dna 95 laki-laki, dan ada 210 siswa lulus di tahun
2008 yang terdiri atas 100 perempuan dan 110 laki-laki.
Untuk keperluan laporan agar mudah dibaca, petugas tersebut dapat
menyajikan data dalam bentuk tabel berikut.
Pada kolom pertama diberikan kategori tahun yang
menunjukkan tahun yang diteliti. Kolom kedua menunjukkan jenis
kelamin yang dipisahkan menjadi laki-laki dan perempuan. Jumlah
lulusan perewmpuan dan laki-laki ditulis sesuai data yang
diperoleh. Kolom ketiga adalah kolom jumlah, yang menunjukkan
jumlah luludan perempuan dan laki-laki pada tahun tertentu.
B a b 1 Statistika 9
Tahun
Jenis Kelamin
Jumlah
Perempuan Laki-laki
Tabel 1.2 Banyak Lulusan di SMA Rajawali Menurut
Jenis Kelamin dari Tahun 2004 Sampai 2008
2004 82 100 182
2005 90 80 170
2006 95 90 185
2007 100 95 195
2008 100 110 210
Tabel 1.2 tersebut adalah contoh tabel baris kolom. Untuk data
dengan ukuran yang besar pada umumnya disajikan dalam tabel
distribusi frekuensi. Pada tabel distribusi frekuensi, yang sering
nampak adalah interval kelas yang pada contoh berikut adalah
nilai-nilai yang dikelompokkan dan frekuensi yang pada contoh
berikut adalah banyak siswa.
Contoh 1.3
Perhatikan tabel hasil tes matematika berikut.
Hasil Tes Matematika 80 siswa SMA Negeri 1
Nilai Banyak Siswa
33 – 40 5
41 – 48 9
49 – 56 9
57 – 64 2
65 – 72 12
73 – 80 19
81 – 88 15
89 – 96 9
Dari tabel tersebut dapat dilihat bahwa terdapat 19 siswa
dengan nilai berkisar antara 73 dan 80. Cara membuat tabel
distribusi frekuensi akan dijelaskan kemudian.
10 Matematika XI SMA/MA Program Bahasa
2. Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram
Data yang telah disajikan dalam bentuk tabel dapat ditampilkan
dalam bentuk diagram. Penyajian data dalam bentuk diagram akan
lebih menarik dan karena tampilan secara visual akan lebih mudah
dipahami. Ada 4 bentuk diagram yang akan dibahas, yaitu diagram
batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan diagram batang daun.
a. Diagram Batang
Data adalah segala informasi yang diperoleh baik dalam bentuk
angka, bukan angka, atau lambang dari suatu pengamatan yang
dilakukan pada suatu populasi atau sampel. Data yang diperoleh
dari hasil pengukuran disebut data kontinu. Data yang diperoleh
dari hasil menghitung atau mencacah disebut data diskrit.
Data yang telah diperoleh selanjutnya perlu disusun dan
disajikan dengan format dan bentuk yang tepat, jelas, dan mudah
dipahami. Dalam penyajian data, ditempuh bermacam-macam cara,
salah satunya adalah dengan menyajikan dalam bentuk diagram.
Pada contoh di bawah ini data yang diberikan akan disajikan dalam
bentuk diagram batang. Agar lebih memahami penggunaan diagram
batang, perhatikan uraian berikut.
Pada Tabel 1.2 diperlihatkan banyaknya lulusan di SMA
Rajawali menurut jenis kelamin dari tahun 2004 sampai 2008.
Buatlah diagram batangnya.
Dari tabel tersebut diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut.
(i) Jika diperlihatkan jumlah siswa tanpa perincian jenis kelamin
dapat dibuat diagram batang tegak (Gambar 1.2) atau diagram
batang horizontal (Gambar 1.7).
Lulusan SMA Rajawali Lulusan SMA Rajawali
2004 – 2008 2004 – 2008
Gambar 1.6 Diagram batang tegak
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0 2004 2005 2006 2007 2008
Banyak Siswa
Tahun
Gambar 1.7 Diagram batang horizontal
2008
2007
2006
2005
2004
0 20 40 60 80 100120140160180200 220
Tahun
Banyak siswa
B a b 1 Statistika 11
(ii) Jika dibuat diagram batang yang menggunakan jenis kelamin
untuk membandingkan jumlah lulusan.
Lulusan SMA Rajawali Lulusan SMA Rajawali
2004 – 2008 2004 – 2008
Gambar 1.10 Diagram batang horizontal
menurut jenis kelamin lulusan
Tahun
2008
2007
2006
2005
2004
100 80 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100120
Perempuan Laki-laki
Gambar 1.8 Diagram batang
menurut jenis kelamin lulusan
Tahun
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0 2005 2006 2007
Banyak Siswa
Gambar 1.9 Diagram batang tegak menurut
jenis kelamin lulusan
2004 2005 2006 2008
100
80
60
40
20
0
Tahun
Banyak Siswa
Keterangan: = laki-laki
= perempuan
2007
2004 2008
Setiap sepuluh tahun
sekali BPS
menyelenggarakan:
- Sensus Penduduk (SP)
yaitu pada setiap tahun
berakhiran “0” (nol).
- Sensus Pertanian (ST)
pada setiap tahun
berakhiran “3” (tiga), dan
- Sensus Ekonomi (SE)
pada setiap tahun
berakhiran “6” (enam).
Sumber: www.mathgoodies.com
Infomedia
12 Matematika XI SMA/MA Program Bahasa
Kegiatan Menulis 1.1
b. Diagram Garis
Perhatikan kembali gambar diagram garis pada Gambar 1.3.
Dengan memperhatikan diagram garis tersebut, maka hal-hal yang
perlu diperhatikan dalam penyajiannya adalah:
1) Biasanya data dalam diagram garis adalah data kontinu (serba
terus dan berkesinambungan). Misalnya produksi suatu pabrik
setiap bulan, banyaknya penduduk setiap tahun, keadaan
temperatur setiap jam, berat badan bayi setiap minggu.
2) Diperlukan sumbu mendatar dan sumbu tegak. Sumbu
mendatar merupakan keterangan atau kategori, misalnya
tahun, bulan, umur. Sedangkan sumbu tegak merupakan
kualitas atau ukuran data.
3) Titik-titik pada diagram merupakan pasangan bilangan dan
dihubungkan dengan ruas garis.
Contoh 1.4
Buatlah diagram garis dari data berat badan seorang bayi yang
ditunjukkan oleh tabel berikut.
Umur (bulan) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Berat (kg) 2,5 2,8 3,1 3,4 3,8 4,5 4,9 5,5 6,2 7 7,5 8,2
Penyelesaian:
Diagram garis data berat badan bayi tersebut dapat ditunjukkan
pada gambar berikut.
Berikan contoh dalam kehidupan sehari-hari yang terkait
dengan penyajian data dengan diagram garis. Menurut kalian,
apa keuntungan penyajian data menggunakan diagram garis?
B a b 1 Statistika 13
Jenis
Pelajaran Banyak Persentase Sudut Pusat
Lingkaran
c. Diagram Lingkaran
Diagram lingkaran menyajikan
data statistik dalam bentuk gambar
lingkaran. Diagram lingkaran terbagi
menjadi juring-juring lingkaran yang
luasnya disesuaikan dengan data yang
ada. Untuk itu perlu ditentukan besar
sudut pusat dari setiap juring tersebut.
Contoh 1.5
Siswa dalam suatu kelas berjumlah 40
siswa. Sebanyak 10 anak menyukai
pelajaran matematika, 8 anak menyukai IPA, 5 anak menyukai
IPS, 16 anak menyukai kesenian, dan sisanya menyukai bahasa
Inggris. Buatlah diagram lingkarannya.
Penyelesaian:
Tabel 1.3 Persentase Pelajaran yang Disukai dan
Besar Sudut Pusat yang Terbentuk
MATEMATIKA 10
10 100% 25%
40
10 360% 90o
40
IPA 8 8 100% 20%
40
8 360% 72o
50
IPS 5 5 100% 12,5%
40
5 100% 12,5%
40
KESENIAN 16 16 100% 40%
40
16 100% 40%
40
BHS. INGGRIS 1 6 100% 2,5%
40
1 360% 9o
40
Jumlah 40 100% 360o
Sudut Matematika
Meningkatkan Sikap
Kritis Siswa
Menurut kalian, mengapa
dalam menyajikan data
dalam diagram lingkaran
data harus dikonversi dulu
ke dalam sudut?
14 Matematika XI SMA/MA Program Bahasa
Berdasarkan Tabel 1.3 dapat diperoleh gambar diagram
lingkaran sebagai berikut.
d. Diagram Batang Daun ( * * )
1) Membaca dan Menafsirkan Diagram Batang Daun ( * * )
Diagram batang daun (steamleaf) digunakan untuk menyajikan
data dalam bentuk data tunggal. Diagram batang daun berikut
adalah data-data tentang tinggi bibit tanaman tomat dalam sebuah
persemaian yang dinyatakan dengan satuan sentimeter (cm).
0 68
1 245
2 025677
3 13
4 22
5 0
1 2 artinya 12
a) Ada berapakah data pada diagram tersebut? Jelaskan.
b) Berapakah ukuran bibit tanaman tomat yang paling pendek
dan yang paling tinggi?
c) Pada nilai puluhan berapakah terdapat data paling banyak?
Sebagian besar bibit tersebut berukuran 20 – 30 cm. Ada satu
bibit tomat yang pertumbuhannya mencolok, yaitu panjangnya
50 cm. Namun ada juga yang pertumbuhannya terganggu, yaitu
panjangnya baru 6 cm dan 8 cm.
Gambar 1.12 Bibit tanaman
Sumber: Agrobis, edisi 480, Minggu IV Juli 2002
Gambar 1.11 Diagram lingkaran
IPA
IPS
Matematika
Kesenian
12,5% 2,5%
20%
40%
Sudut Matematika
Mendorong untuk
Mencari Informasi Lebih
Jauh
Buatlah kelompok yang
terdiri atas 3 siswa.
Datanglah ke bagian
kesiswaan, kemudian
carilah data tentang
penjurusan siswa. Sajikan
data tersebut dalam
diagram garis, dan diagram
lingkaran kemudian
presentasikan di depan
kelas.
25%
B a b 1 Statistika 15
2) Menyajikan Data dengan Diagram Batang Daun ( * * )
Dari bentuk diagram batang daun tersebut, terdapat hal-hal
yang perlu diperhatikan di dalamnya, yaitu:
a) Data yang disajikan dengan diagram batang daun berupa data
tunggal yang cacahnya tidak banyak.
b) Batang pada diagram adalah angka pertama pada data dan
daun adalah angka berikutnya, misalnya data 42 berarti 4
sebagai batang 2 sebagai daun. Namun sering juga batang terdiri
atas dua angka, misalnya pada data 124, maka batangnya 12
dan daunnya 4. Sedangkan bila data adalah bilangan dengan
1 angka, maka batangnya adalah 0 dan daunnya data tersebut,
misalnya data 6, maka batangnya 0 dan daunnya 6.
c) Batang dituliskan secara tegak dalam urutan yang terus
membesar. Daun-daunnya dituliskan di bagian kanan batang.
d) Daun disusun dalam urutan yang terus membesar dari kiri ke
kanan.
e ) Bila data belum diurutkan, maka sajian diagram batang daun
dapat dilakukan dengan membuat daun di sebelah kiri batang.
Kemudian daun-daun diurutkan dari kecil ke besar dan
ditempatkan di sebelah kanan batang.
Contoh 1.6
Diberikan hasil tes dari 40 siswa sebagai berikut.
67 56 78 45 87 85 57 69 70 77
55 68 94 58 64 68 89 83 43 47
67 78 65 64 60 78 93 44 55 66
78 76 58 88 85 78 76 79 67 51
Buatlah diagram batang daun dari data tersebut.
Penyelesaian:
7345 4 3457
1578865 5 1556788
67980445877 6 04456777889
7096888688 7 0667888889
395578 8 355789
34 9 34
16 Matematika XI SMA/MA Program Bahasa
1. Mintalah Kartu Menuju Sehat (KMS) di Puskesmas atau
Posyandu terdekat. Berdasarkan informasi pada KMS tersebut,
tentukan apakah perkembangan bayi pada Contoh 1.1 termasuk
normal atau di bawah normal?
2. Diberikan hasil produksi padi tiap tahun pada Desa Suka
Makmur dari tahun 2001 sampai dengan 2008 sebagai berikut.
Tahun 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Hasil (ton) 250 285 310 340 380 255 290 420
a. Buatlah beberapa kesimpulan dari data pada tabel di atas.
b. Buatlah diagram lingkaran untuk menyajikan data tersebut.
c. Pada tahun berapakah hasil produksi padi tertinggi?
d. Berikan tafsiran yang dapat diperoleh dari diagram
lingkaran tersebut.
e. Perkirakan produksi padi pada tahun 2010.
f. Perkirakan apakah yang terjadi pada tahun 2006 sehingga
produksi menurun secara drastis?
g. Buatlah suatu pertanyaan berdasarkan tabel data tersebut.
3. Tabel berikut adalah jumlah ketidakhadiran siswa kelas XI
Bahasa dan alasannya selama beberapa bulan pada tahun 2007/2008.
Bulan
Agust Sept Okt Nov Des Jan Feb
Alasan
Sakit (s) 0 5 5 0 5 13 1
Izin (i) 3 1 9 7 0 8 0
Alfa (a) 0 1 2 7 2 3 0
a. Buatlah diagram batang yang menyatakan alasan
ketidakhadiran siswa di atas.
Latihan 1.1
Kegiatan Menulis 1.2
Tulislah beberapa keuntungan penyajian data dengan
menggunakan diagram batang daun.
B a b 1 Statistika 17
b. Pada bulan apakah siswa yang tidak hadir paling banyak?
Menurutmu, apakah yang menyebabkan keadaan ini?
c. Hubungi bagian kesiswaan di sekolahmu dan mintalah data
ketidakhadiran siswa di kelasmu dalam kurun waktu
tersebut. Buatlah diagram garisnya dan bandingkan
keduanya.
4. Diberikan diagram batang daun berikut.
0 67
1 45567
2 467788
3 2233556644
4 223345
5 034
6
7
8 11
a. Tuliskan data-datanya.
b. Berikan beberapa kesimpulan dari diagram tersebut.
5. Buatlah diagram batang daun dari data tinggi badan 40 siswa
berikut, kemudian ajukan beberapa kesimpulan.
145 144 139 156 130 147 134 120 132 115
153 146 103 98 134 127 119 116 151 140
145 146 132 121 129 154 108 136 142 138
140 145 140 134 145 125 151 135 148 135
6. Ketika mendapat tugas menggambarkan
distribusi skor 20 artis penyanyi lokal, Maria
membuat diagram batang daun seperti di
samping.
a. Kesimpulan Maria, “Kebanyakan
penyanyi lokal tidak tampil maksimal”.
Setujukah kalian dengan kesimpulan
Maria? Jelaskan alasanmu.
b. Berikan kesimpulanmu sendiri dari
diagram batang daun tersebut.
1
2 0000279
3 008
4 04
5 458
6 9
7 5
8 13
9
10 0
18 Matematika XI SMA/MA Program Bahasa
C. Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram
Data yang diperoleh dari suatu kegiatan pengamatan akan lebih
mudah dibaca jika disajikan dalam tabel frekuensi dan histogram.
1. Pengertian Data Tak Terkelompok dan Data Terkelompok
Perhatikan keterangan data dari suatu kelas sebagai berikut.
a. Nilai rapor matematika dari 40 siswa tersebut tidak sama.
Terdapat 3 siswa yang mendapat nilai 9, 5 siswa mendapat
nilai 8, 10 siswa mendapat nilai 7, 15 siswa mendapat nilai 6,
5 siswa mendapat nilai 5, dan 2 siswa mendapat nilai 4.
b. Latar belakang pendidikan orang tua dari 40 siswa tersebut
berbeda-beda. Ada 5 siswa yang orang tuanya tidak tamat SD
dan 5 siswa yang orang tuanya lulusan SD. Sementara yang
orang tuanya lulusan SMP ada 10 siswa dan yang orang tuanya
lulusan SMA ada 15 siswa. Sisanya sebanyak 5 siswa yang
orang tuanya berpendidikan sarjana.
Data di atas menggambarkan bahwa keadaan data satu dengan
data yang lain tidak saling berhubungan. Misalnya data banyaknya
siswa yang mendapat bernilai 6 dengan banyaknya siswa bernilai
7 tidak ada kaitannya. Banyaknya orang tua siswa yang lulusan
SD dengan banyaknya orang tua siswa yang lulusan SMP juga tidak
ada kaitannya. Keadaan data yang demikian disebut dengan data
tak terkelompok.
Untuk data seperti di atas, tidak sulit untuk membacanya.
Misalnya diberikan data yang jumlahnya cukup besar. Kesulitan
apakah yang dapat kalian hadapi untuk membacanya? Bagaimana
cara mengatasi kesulitan tersebut?
Perhatikan data tentang hasil tes matematika dari 80 siswa di
SMA Negeri 1 berikut.
70 73 93 40 56 78 89 67 60 85
35 55 42 76 88 78 75 65 45 47
87 45 43 85 90 88 70 68 79 54
76 77 45 49 76 80 95 84 37 58
77 88 65 44 54 76 89 65 87 80
56 87 89 67 90 76 45 76 56 87
88 67 45 65 78 85 89 72 74 76
56 67 89 76 34 35 87 87 56 88
Daftar 1.1 Nilai hasil tes matematika 80 siswa SMA Negeri 1
B a b 1 Statistika 19
Berapa orang siswa yang mendapat nilai 70? Andaikan terdapat
200 siswa, apakah cara yang kalian gunakan itu akan kalian
terapkan kembali?
Agar pembacaannya lebih mudah, data-data tersebut
dikelompokkan menjadi kelas atau interval tertentu. Misalnya
kelompok data dari 30 – 34, 35 – 39, dan seterusnya. Data yang
dikelompokkan ke dalam kelas-kelas interval disebut data
terkelompok.
2. Tabel Distribusi Frekuensi
Untuk memudahkan membaca dan menafsirkannya, maka data
disajikan dalam tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi
frekuensi dapat berupa tabel distribusi frekuensi data tunggal (tak
terkelompok) dan tabel distribusi frekuensi data terkelompok.
a. Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal
Data yang disajikan dengan tabel distribusi frekuensi dengan
data tunggal hanya memungkinkan jika datanya kecil. Bayangkan
jika data yang kita susun adalah nilai rapor dari siswa satu sekolah.
Tentu kurang efisien jika disajikan dengan distribusi frekuensi
data tunggal karena akan diperlukan banyak baris.
Tabel distribusi frekuensi data tak terkelompok dari daftar nilai
hasil tes matematika siswa SMA Negeri 1 adalah sebagai berikut.
Tabel 1.4 Distribusi Frekuensi Data Tunggal
Hasil Tes Matematika 80 Siswa SMA Negeri 1
Skor f Skor f Skor f
34 1 56 5 77 2
35 2 58 1 78 3
37 1 60 1 79 1
40 1 65 4 80 2
42 1 67 4 84 1
43 1 68 1 85 3
44 1 70 2 87 6
45 5 72 1 88 5
47 1 73 1 89 5
49 1 74 1 90 2
54 2 75 1 93 1
55 1 76 8 95 1
20 Matematika XI SMA/MA Program Bahasa
b. Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok
Agar lebih ringkas dan lebih mudah membacanya, data pada
Daftar 1.1 dapat dikelompokkan menurut suatu kelas atau interval.
Perhatikan Tabel 1.4 di bawah ini.
Tabel 1.5 Distribusi Frekuensi Data Kelompok
Hasil Tes Matematika 80 Siswa SMA Negeri 1
Interval Kelas f
33 – 40 5
41 – 48 9
49 – 56 9
57 – 64 2
65 – 72 12
73 – 80 19
81 – 88 15
89 – 96 9
Dalam membuat tabel distribusi frekuensi untuk data
terkelompok ada beberapa hal yang perlu dijelaskan.
1) Interval kelas
Interval merupakan bagian-bagian (selang) dari data-data yang
telah dikelompokkan. Pada Tabel 1.5 terdapat delapan interval kelas
diantaranya 33 - 40, 41 - 48, 49 - 56 dan lima interval yang lain.
Coba sebutkan interval yang lain.
2) Batas bawah dan batas atas
Perhatikan interval-interval pada Tabel 1.5. Interval-interval
tersebut dibatasi oleh dua bilangan yang merupakan batas dari
interval. Bilangan di sebelah kiri setiap interval disebut batas bawah
dan bilangan di sebelah kanan interval disebut batas atas. Pada
interval 33 – 40 misalnya, 33 disebut batas atas dan 40 disebut
batas atas. Jelaskan batas atas dan batas bawah dengan kata-kata
kalian sendiri.
3) Tepi bawah dan tepi atas
Dalam menganalisis data, kita menggunakan tingkat
ketelitian. Misalnya kita menggunakan data bilangan bulat, maka
tingkat ketelitian yang digunakan adalah 0,5. Kurangkan bilangan
0,5 ini pada ujung bawah dari setiap interval. Berapakah nilainilai
yang kalian peroleh? Nilai-nilai tersebut merupakan tepi
bawah dari setiap interval. Dengan cara yang sama, tentukan tepi
atas tiap-tiap interval.
B a b 1 Statistika 21
Jika data yang digunakan adalah desimal persepuluh, maka
tingkat ketelitian yang digunakan adalah 0,05. Begitu seterusnya.
4) Titik tengah
Titik tengah merupakan nilai tengah masing-masing interval.
Perhatikan interval 33 – 40 pada Tabel 1.4. Berapa titik tengahnya?
Berapa nilai titik tengah interval-interval yang lain? Dengan katakata
kalian sendiri, jelaskan definisi titik tengah.
Langkah-langkah penyusunan tabel
Mengapa dipilih interval 33 – 40, 41 – 48, . . . , 89 – 96? Dapatkah
dibentuk interval-interval yang lain? Tabel 1.5 disusun dengan
aturan tertentu dengan melakukan sedikit perhitungan.
a) Menentukan nilai rentang (Jangkauan)
Tabel 1.5 disusun berdasarkan data pada Daftar 1.1. Berapa
data yang terkecil? Berapa data terbesar? Selisih kedua data
tersebut merupakan nilai rentang atau jangkauan.
Jangkauan = data terbesar – data terkecil
Dari Daftar 1.1:
rentang = 95 – 34 = 61
b) Menentukan banyaknya kelas
Untuk menentukan banyaknya kelas, digunakan aturan
Sturges sebagai berikut.
k = 1 + 3,3 log n
Dengan k = banyaknya kelas dan n = banyaknya data.
Dari Daftar 1.1:
k = 1 + 3,3 log 80
= 1 + 3,3 × 1,90309
= 7,280197
7 atau 8
Jelaskan mengapa nilai k harus bilangan bulat.
c) Menentukan panjang kelas
Misalkan kita mempunyai sebuah tali yang jika direntangkan
panjangnya 61 m. Tali tersebut kita potong-potong menjadi 8 interval
yang panjangnya sama. Berapa panjang masing-masing interval
tali? Dari uraian ini, kita dapat merumuskan:
panjang kelas (p) rentang
k
22 Matematika XI SMA/MA Program Bahasa
Dari Daftar 1.1 diperoleh:
rentang 61 7,625
8
p
k
Karena datanya bilangan bulat, maka p = 8.
Bagaimana jika datanya dalam bilangan desimal persepuluhan,
perseratusan, dan seterusnya? Bagaimana aturan pembulatannya?
d) Menentukan ujung bawah interval pertama
Batas bawah interval pertama dapat diambil dari data yang
terkecil atau bilangan yang lebih kecil lagi. Jadi, sekumpulan data
dapat dibuat lebih dari satu tabel distribusi frekuensi. Perhatikan
bahwa semua data harus termuat dalam interval-interval kelas
yang dibuat.
e) Menyusun tabel distribusi
Untuk memudahkan memasukkan data, dapat dibuat kolom
tally tersendiri.
Tabel 1.6 Distribusi Frekuensi
Hasil Tes Matematika 80 Siswa SMA Negeri 1
Nilai Tally Frekuensi
33 – 40 5
41 – 48 9
49 – 56 9
57 – 64 2
65 – 72 12
73 – 80 19
81 - 88 15
89 – 96 9
Jumlah 80
Sekarang, buatlah tabel distribusi frekuensi dengan mengambil
Batas bawah interval pertama yang berbeda. Bandingkan hasilnya
dengan Tabel 1.6.
c. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif
Pada Tabel 1.5, bilangan pada kolom frekuensi menyatakan
banyaknya data pada kelas interval. Bila frekuensi masing-masing
kelas interval dinyatakan dalam persen, maka diperoleh tabel yang
disebut tabel distribusi frekuensi relatif sebagai berikut. Kegiatan Menulis 1.3
b. Ogive Negatif
Dari tabel distribusi frekuensi lebih dari dapat disajikan dalam
ogive negatif seperti pada gambar berikut.
Jika interval pertama pada Tabel 1.6 diganti 30 – 37 dan
seterusnya, apakah yang akan terjadi? Jelaskan dengan katakata
sendiri.
4. Histogram
a. Membaca dan Menafsirkan Data dalam Bentuk Histogram
Perhatikan histogram berdasarkan Tabel 1.7 berikut.
Gambar 1.15 Histogram hasil tes Matematika 80 siswa SMA Negeri 1
32,5 40,5 48,5 56,5 64,5 72,5 80,5 88,5 96,5
80
70
60
50
40
30
20
10
Gambar 1.14 Ogive negatif
26 Matematika XI SMA/MA Program Bahasa
Histogram adalah grafik yang
digambarkan berdasarkan data yang
sudah disusun dalam tabel distribusi
frekuensi. Grafik tersebut berupa
persegi panjang yang saling berimpit
pada salah satu sisinya. Dari histogram
dapat diperoleh bermacam informasi
yang terkait dengan data yang
disajikan.
Dari histogram pada Gambar 1.15
nampak bahwa frekuensi paling tinggi
terjadi pada interval 73 – 80, disusul
kemudian interval 81 – 88. Dengan
demikian dapat disimpulkan bahwa
kebanyakan siswa mendapat nilai di
sekitar 70-an atau 80-an. Artinya para
siswa cukup sukses dalam ujian
matematika ini.
b. Menyajikan Data dalam Bentuk Histogram
Bentuk sajian data dengan cara di atas disebut dengan bentuk
histogram. Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam
membuat histogram, yaitu:
1) Terdapat dua sumbu, yaitu sumbu mendatar dan sumbu tegak.
2) Skala pada kedua sumbu tidak harus sama.
3) Sumbu tegak memuat frekuensi masing-masing kelas interval.
Sumbu mendatar berisi setiap inteval data dari tabel distribusi
frekuensi. Untuk setiap kelas interval, pada sumbu mendatar
dibatasi oleh tepi atas dan tepi bawah. Pada tepi atas dan tepi
bawah ditarik garis ke atas sampai menunjukkan bilangan yang
sesuai dengan frekuensi pada sumbu tegak. Selanjutnya kedua
ujungnya dihubungkan, sehingga akan terbentuk sebuah
batang yang berupa persegi panjang.
4) Karena garis tegak lurus ditarik dari tepi atas dan tepi bawah
setiap interval, maka diperoleh gambar persegi panjang-persegi
panjang yang saling berimpit pada salah satu sisinya.
5) Lebar setiap batang harus sama antara satu dengan yang lain,
termasuk warna atau corak arsirannya.
6) Di bagian atas setiap batang diberikan bilangan yang
menunjukkan frekuensi.
Sudut Matematika
Mendorong untuk
Mencari Informasi Lebih
Jauh
Buatlah kelompok yang
terdiri atas 4 orang.
Bersama anggota kelompok
kalian, lakukan
pengamatan ke BPS di
daerah kalian. Carilah
informasi tentang
pertumbuhan penduduk di
kecamatan kalian. Buatlah
dalam diagram dan tabel.
B a b 1 Statistika 27
Contoh 1.9
Dari tabel distribusi frekuensi berikut, sajikan dalam bentuk
histogram.
Tabel 1.10 Tinggi Badan Siswa
Kelas XI SMA Negeri 1
Tinggi Badan Titik Tengah Frekuensi
152 – 154 153 15
155 – 157 156 17
158 – 160 159 25
161 – 163 162 25
164 – 166 165 15
167 – 169 168 12
170 – 172 171 11
Jumlah 120
Penyelesaian:
Histogram dari tabel distribusi frekuensi tersebut sebagai berikut.
20
15
10
5
151,5 154,5 157,5 160,5 163,5 166,5 169,5
25
15
17
25 25
15
12 11
Tinggi badan(cm)
Frekuensi
Kegiatan Menulis 1.4
Manakah yang lebih mudah, memahami data yang disajikan
dengan histogram atau dengan tabel distribusi frekuensi?
Jelaskan alasan kalian.
172,5
28 Matematika XI SMA/MA Program Bahasa
1. Berikut ini diberikan data hasil tes matematika dari 50 siswa.
65 68 87 76 58 89 96 45 67 75
86 75 54 39 45 67 87 65 98 76
56 74 56 25 45 78 65 45 78 87
68 76 98 87 90 80 76 75 70 56
45 67 65 78 78 70 58 67 87 76
Dari data di atas:
a. Buatlah tabel distribusi tak terkelompok.
b. Buatlah tabel distribusi terkelompok.
2. Berikut ini diberikan data berat badan siswa yang dicatat dalam
kilogram.
40,3 34,5 42,0 36,8 38,5 41,0 41,3 36,5 37,9 43,0
36,4 55,0 47,3 56,2 31,0 35,5 28,9 34,5 61,0 25,5
43,4 45,4 38,6 46,7 54,2 56,3 23,5 24,8 53,2 34,4
27,5 60,0 35,6 45,5 36,7 40,0 45,6 51,0 55,5 36,0
a. Sajikan data tersebut dalam tabel distribusi frekuensi.
b. Sajikan data tersebut dalam tabel distribusi frekuensi relatif.
c. Sajikan data tersebut dalam tabel distribusi frekuensi
kumulatif kurang dari.
d. Sajikan data tersebut dalam tabel distribusi frekuensi
kumulatif lebih dari.
e. Buatlah ogivenya.
3. Sajikan data dari tabel distribusi frekuensi hasil ulangan
Matematika berikut ke dalam bentuk histogram.
Nilai Frekuensi
4,0 – 4,4 1
4,5 – 4,9 3
5,0 – 5,4 3
5,5 – 5,9 5
6,0 – 6,4 4
6,5 – 6,9 10
7,0 – 7,4 9
7,5 – 7,9 4
8,0 – 8,4 5
8,5 – 8,9 1
Jumlah 45
Latihan 1.2
B a b 1 Statistika 29
4. Berikut diberikan histogram yang menggambarkan tinggi
penduduk Desa Suka Makmur.
a. Buatlah tabel distribusi frekuensi dari histogram tersebut.
b. Apa yang dapat kalian tafsirkan dari histogram tersebut?
c. Apakah kesimpulan kalian dari histogram tersebut?
5. Nilai untuk 35 orang siswa dalam tes Bahasa Indonesia adalah
sebagai berikut.
7 9 4 6 5 8 8
10 5 10 4 8 7 9
10 3 9 5 3 0 9
10 2 5 7 8 6 9
10 7 7 5 10 9 7
a. Buatlah tabel distribusi frekuensi data tersebut.
b. Buatlah histogramnya.
6. Kumpulkan data tentang topik yang menarik perhatian kalian.
Buatlah diagram batang daun, tabel distribusi frekuensi, dan
histogramnya.
7. Bagaimana cara membuat sketsa suatu histogram apabila
kalian memiliki diagram batang daun untuk sekelompok data?
Refleksi
1. Carilah data yang ada di sekolah kalian kemudian ubahlah
ke dalam bentuk histogram.
2. Dari histogram yang telah kalian buat, tulislah hal-hal
yang dapat dijelaskan dari data-data yang kalian peroleh,
kemudian kumpulkan hasilnya pada guru kalian.
3. Carilah matero tentang statistika dari sumber yang lain
misalnya internet atau jurnal yang sesuai, kemudian
buatlah dalam laporan.
20
15
10
5
Frekuensi
Tinggi
25
15 17
25
11
12
15
25
141,5 144,5 147,5 150,5 153,5 156,5 159,5 162,5
30 Matematika XI SMA/MA Program Bahasa
Rangkuman
1. Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan
cara penyusunan data, penyajian data, dan penarikan
kesimpulan mengenai suatu keseluruhan (populasi)
berdasarkan data yang ada pada bagian dari keseluruhan
(sampel) tadi.
2. Diagram garis dipakai untuk menyajikan data dalam
bentuk grafik.
3. Diagram batang daun (steamleaf) dipakai untuk menyajikan
data dalam bentuk data tunggal.
4. Tabel distribusi frekuensi data terkelompok terdapat:
a. Interval kelas
b. Tepi bawah dan tepi atas
c. Batas bawah dan batas atas
d. Titik tengah
e. Penyusunan tabel yang tahapannya adalah:
1) menentukan nilai rentang (jangkauan)
jangkauan = data terbesar - data terkecil
2) menentukan banyaknya kelas
k = 1 + 3,3 log n
k = banyaknya kelas
n = banyaknya data
3) menentukan panjang kelas
panjang kelas (p) =
rentang
k
4) menentukan ujung bawah interval pertama
5) menyusun tabel distribusi
5. Histogram adalah grafik yang digambarkan berdasarkan
data yang sudah disusun dalam tabel distribusi frekuensi,
grafiknya berupa persegi panjang - persegi panjang yang
saling berimpit.
B a b 1 Statistika 31
A. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, d, atau e yang
kalian anggap benar.
1. Histogram di samping menunjukkan
nilai ujian matematika suatu
kelas.Dari data tersebut dapat
disimpulkan, kecuali . . . .
a. histogram dari data tunggal
b. terdapat 8 kelas interval
c. nilai terkecil= 10
d. nilai tertinggi = 12
e. panjang interval = 1
2. Histogram di samping ini
menunjukkan nilai ujian
matematika suatu kelas. Dari data
tersebut dapat disimpulkan sebagai
berikut, kecuali . . . .
a. nilai paling tinggi 8
b. nilai paling rendah 5
c. terdapat 6 kelas interval
d. nilai yang paling banyak diraih
adalah 8
e. dua kelas berfrekuensi sama
3. Histogram di samping ini
menunjukkan nilai ujian
matematika suatu kelas. Dari data
tersebut dapat disimpulkan sebagai
berikut, kecuali . . . .
a. rata-rata sekitar 68,16
b. nilai yang tertinggi 70
c. nilai terendah 40
d. panjang interval 10
e. nilai yang paling banyak diraih
70
0
2
4
6
8
10
12
3,5
frekuensi
nilai
0
2
4
6
8
10
frekuensi
nilai
Uj i Kompe tens i
4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,510,5
5,5 6,5 7,5 8,5 9,510,5
6
8
10
frekuensi
0
2
4
40,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5
nilai
100,5
32 Matematika XI SMA/MA Program Bahasa
4. Dari gambar di samping dapat
disimpulkan bahwa, kecuali . . . .
a. data naik curam dari 4 ke 5
b. data maksimum 6
c. data minimum 1
d. data yang paling banyak
frekuensinya 6
e. rata-rata data 5
5. Dengan memperhatikan diagram di
samping dapat ditarik kesimpulan
bahwa . . . .
a. siswa yang memperoleh nilai
6 sebanyak 12 orang
b. siswa yang memperoleh nilai
4 atau 7 sebanyak 13 orang
c. siswa yang memperoleh nilai
kurang dari 5 sebanyak 9 orang
d. siswa yang memperoleh nilai
6 ke atas sebanyak 28 orang
e. jawaban a, b, c benar
6. Banyaknya interval kelas dari data
di samping adalah . . . .
a. 10
b. 8
c. 6
d. 5
e. 4
7.
Tepi bawah dari interval kelas pada
data di samping adalah ....
a. 40,5; 46,5; 50,5; 55,5
b. 40,5; 45,5; 50,5; 55,5; 60,5
c. 40,5; 45,5; 50,5; 55,5
d. 45,5; 50,5; 55,5; 60,5
e. 45,5; 50,5; 55,5; 60
1 2 3 4 5 6
4
10
12
17
37
47
0
2
4
6
8
10
12
2 3 4 5 6 7 8 9
frekuensi
nilai
Nilai f
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
6
10
8
6
Nilai f
41 - 45
46 - 50
51 - 55
56 - 60
3
6
9
2
B a b 1 Statistika 33
8. Titik tengah dari interval kelas
data di samping, adalah ....
a. 55, 59, 62, 70, 75
b. 55, 60, 65, 70, 76
c. 55, 60, 66, 71, 75
d. 55, 60, 65, 70, 75
e. 55, 59, 65, 70, 75
9.
Histogram di atas menunjukkan nilai ujian matematika suatu
kelas. Dari data tersebut dapat disimpulkan, kecuali ....
a. nilai yang frekuensinya paling tinggi adalah 7
b. nilai yang frekuensinya paling rendah adalah 10
c. nilai yang frekuensinya paling rendah adalah 4
d. nilai yang frekuensinya paling tinggi adalah 12
e. para siswa cukup sukses dalam ulangan
10.
Histogram di atas menunjukkan nilai ujian matematika suatu
kelas. Dari data tersebut dapat disimpulkan bahwa ....
a. tepi bawah interval ketiga adalah 50,5
b. tepi bawah interval pertama adalah 41
c. tepi atas interval kedua adalah 45,5
d. tepi atas interval keenam adalah 70
e. tepi bawah interval kedua adalah 50,5
Nilai f
53 - 57
58 - 62
63 - 67
68 - 72
73 - 77
2
18
22
53
34 Matematika XI SMA/MA Program Bahasa
B. Jawablah pertanyaan berikut dengan benar.
1. Buatlah histogram dari data berikut.
Tinggi Badan Frekuensi
140 – 144 3
145 – 149 2
150 – 154 4
155 – 159 3
160 – 164 3
2. Buatlah histogram dari data berikut.
Nilai Frekuensi
30 – 35 2
36 – 40 4
41 – 45 6
46 – 50 8
51 – 55 7
56 – 60 3
3. Diketahui data dalam tabel berikut ini.
Nilai 4 5 6 7 8 9 10
f 3 7 10 10 11 5 4 50
Tentukan rataan hitungnya dengan menggunakan rataan
sementara.
4. Diketahui data:
76 79 68 69 95 80 87 75 82
80 86 82 78 91 82 81 91 74
a. Tentukan statistik lima serangkai dengan interpolasi.
b. Gambarlah diagram kotak garisnya.
BUKA FILENYA :
http://books.google.co.id/books?id=enw83D4DsqUC&pg=PA97&dq=matematika+kelas+xi&hl=id&ei=O2CJTv7UEc_trQemvNS_DA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CC0Q6AEwAQ#v=onepage&q=matematika%20kelas%20xi&f=false
http://www.scribd.com/doc/61135332/31/Contoh-2-13
download bukunya kang!
http://www.4shared.com/file/yewshR0L/sma11mat_MatematikaProgBhs.html
